F.Əmirov ilkin təhsilini Gəncədə (sovet dövründə bu şəhər Kirovabad adlanırdı) almış, burada Musiqi Məktəbinin tar sinfini bitirmişdir. Daha sonra 1938-1939-cu illərdə o, Bakıya köçərək Bakı Musiqi Məktəbində oxumuşdur. Fikrət Əmirov ciddi şəkildə hazırlaşmağa başlamış, lakin 1941-ci ildə faşist Almaniyasının SSRİ-yə hücumu onun planlarını dəyişmişdir. Yüz minlərlə Azərbaycanlı kimi, F.Əmirov da cəbhəyə yollanmış və vətəndaşlıq borcunu layiqincə yerinə yetirərək qələbə ilə vətənə dönmüşdür. Bir neçə sənət dəyişdikdən sonra, nəhayət, musiqiyə olan həvəsi üstün gəlir və o, yarımçıq qoyduğu işi davam etdirmək qərarını verir. Fikrət Əmirov Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasına daxil olur və 1948-ci ildə professor B.Zeydmanın bəstəkarlıq sinfini müvəffəqiyyətlə bitirir. Hələ təhsil aldığı illərdə o, "Ürəkaçanlar" və "Gözün aydın" musiqili komediyalarını yazır. Əsərlərinin yüksək səviyyəsini nəzərə alaraq onu Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasına bədii rəhbər təyin edirlər. Həmin dövrdə yazdığı konsertləri onun xalq mahnı və rəqslərinin üslub xüsusiyyətlərindən necə sənətkarlıqla istifadə etdiyini göstərir və  F.Əmirov özünü instrumental konsert janrında yazan ilk Azərbaycan bəstəkarı kimi tanıdır.

F.Əmirovun simfonik yaradıcılığı rəngarəngdir. 1947-ci ildə yazdığı "Nizami" simli simfoniyası fəlsəfi mahiyyət kəsb edir, öz lirizmi, təsirliliyi, aydın və incə musiqi üslubu ilə fərqlənir. O, həm də simfonik muğam janrının yaradıcısı kimi tanınır. "Şur" və "Kürd ovşarı" simfonik muğamlarında ilkin mənbəyə istinad edərək bu əsərləri özünəməxsus bəstəkarlıq texnikası, yaradıcı təxəyyülü ilə zənginləşdirmiş, orkestr boyalarının əlvanlığına nail olmuşdur. F.Əmirovun yaradıcılıq axtarışları qiymətləndirilmiş və o, 1949-cu ildə SSRİ Dövlət mükafatına layiq görülmüşdür.

Onun 1950-ci ildə yazdığı "Azərbaycan süitası" aşıq musiqisi intonasiyalarını, xalq rəqslərinin oynaq, gümrah ruhunu ifadə edir. 1953-cü ildə Fikrət Əmirov şah əsərlərindən biri olan "Sevil" operasını yazır. C.Cabbarlının eyniadlı pyesi üzrə yazılmış bu opera sovet operaları sırasında görkəmli yer tutur. Lirik-psixoloji səpkidə bəstələnmiş "Sevil" operasında qəhrəmanların taleyi inqilabi hadisələrlə sıx əlaqədə verilmişdir. Operada qəhrəmanın daxili aləmi, onun azadlığa, yeni həyata qovuşması parlaq musiqi dili ilə göstərilmişdir. Opera dramaturji yığcamlığı, xalq ruhuna yaxın gözəl melodiyaları ilə səciyyələnir.

"Sevil" operası Moskvada P.İ.Çaykovski adına konsert zalında Ümumittifaq Radiosu və Televiziyasının simfonik orkestri, xoru və solistləri tərəfindən 1963-cü ildə rus dilində ifa olunmuş, 1970-ci ildə ekranlaşdırılmış, 1977-ci ildə Səmərqənddə tamaşaya qoyulmuşdur.

1957-ci ildə F.Əmirov E.Nəzirova ilə birgə ərəb mövzuları əsasında fortepiano ilə orkestr üçün konsert yazır. Bu konsertin təravətli musiqisi, orkestrovkası və fortepiano partiyasındakı orijinal tapıntılar diqqəti xüsusilə cəlb edir. Bəstəkar kamera-vokal və instrumental musiqi janrında da bir sıra maraqlı əsərlərin müəllifidir. Fortepiano üçün 2 prelüd, "12 miniatür", Ü.Hacıbəyov və A.Zeynallının xatirəsinə həsr  edilmiş elegiyalar, variasiyalar, uşaq  lövhələri, 2 ekspromt və  s.  instrumental əsərləri, "Ulduz", "Gülərəm gülsən", "Azərbaycan elləri", "Mən səni araram", "Reyhan", "Gülür ellər" və s. romans və mahnıları Azərbaycan musiqi xəzinəsinin inciləridir.

Fikrət Əmirov "Şeyx Sənan", “905-ci ildə", "Vaqif”, "Xanlar", "Cavanşir" və s. dram tamaşalarına, "Səhər", "Böyük dayaq", "Mən ki gözəl deyildim" və s. kinofilmlərə yaddaqalan musiqi bəstələmişdir.

1956-1959-cu illərdə Azərbaycan Opera və Balet Teatrının direktoru işləmiş F.Əmirov XX əsrin 60-cı illərində yazdığı yeni-yeni əsərləri ilə dinləyiciləri sevindirməkdə davam edirdi. Kompozisiyasına görə simfonik muğamların süita-rapsodiyasını xatırladan "Azərbaycan kapriççiosu", "Simfonik rəqslər"  sübut  edirdi  ki,  muğam  janrını  simfonikləşdirmə  sahəsində  Əmirov əvəzsiz sənətkardır. "Gülüstan -Baytı-Şiraz" simfonik muğamında o, muğam şöbələrinin kontrast ardıcıllığı prinsipini saxlamış, melodikasını kiçik lövhələrlə şərh edərək muğamı sərbəst inkişaf etdirmişdir. 1959-cu ildə Azərbaycan Bəstəkarlar İttifaqının katibi seçilən F.Əmirov 1965-ci ildə SSRİ xalq artisti fəxri adına layiq görülmüşdür. 

XX əsrin 70-ci illərində yazdığı əsərlərdə bəstəkar bu ənənəni davam etdirmişdir. "Nəsimi dastanı"nda o, xoreoqrafik poeması üçün faciəvilik, orijinal musiqi obrazları, dərin musiqi dramaturgiyasını ifadə edə bilmişdir. Onun "Xəzəri fəth edənlər" vokal-xoreoqrafik poeması Azərbaycan zəhmətkeşlərinin fədakar əməyinə həsr olunmuşdur. 1974-cü ildə Azərbaycan SSR Dövlət mükafatına layiq görülən bəstəkar həmin ildə SSRİ Bəstəkarlar İttifaqının katibi seçilmişdir.

Fikrət Əmirovun əsərləri, xüsusilə simfonik muğamları Niyazi (Azərbaycan), K.Rojdestvenski (Rusiya), L.Stokovski (ABŞ), Ş.Münş (Fransa), K.Abendrot (Almaniya) kimi məşhur dirijorların repertuarına daxil olmuş, SSRİ- nin və bir çox xarici ölkələrin konsert salonlarında səslənmişdir. Fəaliyyəti illərində F.Əmirov Lenin ordeni və 2 dəfə Qırmızı Əmək Bayrağı ordeni ilə təltif edilmişdir.