Şəfiqə Axundova 1943-1944-cü illərdə Asəf Zeynallı adına Bakı Musiqi Məktəbində oxumuş, dahi bəstəkar Üzeyir Hacıbəyovdan dərs almışdır. Bu əməkdaşlıq sonrakı illərdə də davam etmiş, Şəfiqə xanım Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında həm musiqi nəzəriyyəsi, həm də bəstəkarlıq ixtisası üzrə V.Zeydmanın sinfini bitirmişdir.
Bəstəkar belə deyir: “...Üzeyir bəy konservatoriyanın nəzdində hazırlıq kursları açmışdı. Həftədə üç dəfə bizimlə məşğul olurdu. Gah ümumi qrupda Azərbaycan xalq musiqisinin əsaslarını gənc bəstəkarlara öyrədir, gah fərdi olaraq əsərlərimizlə məşğul olur, yəni yazdıqlarımıza baxır, gah da muğamları nota köçürürdük. Üzeyir bəy gənc Azərbaycan musiqiçilərinə bəstəkarlıq sənətinin klassik qayda-qanunlarını daha dərindən öyrətmək üçün Leninqrad Konservatoriyasının görkəmli professoru Zeydmanı Bakıya dəvət etmışdi. Biz bu böyük ustaddan bəstəkarlığın sirlərini öyrənirdik“ .
Şəfiqə xanım gözəl mahnıların müəllifidir. Onun Azərbaycan şairlərinin şeirlərinə bəstələdiyi könül oxşayan lirik mahnıları və romansları xalq arasında çox populyardır. Şəfiqə Axundova 300-ə yaxın mahnı və romans yazmışdır. “Ev bizim , sirr bizim” operettasında simfonik orkestr üçün süitaların, simli kvartet üçün pyeslərin, xor üçün silsilələrin bəstəçisidir. Dram teatrları üçün “ Aydın” , “Əlvida, Hindistan” , “Nə üçün yaşayırsan” və bir çox digər tamaşalara musiqi yazmışdır. Bəstəkarın yaradıcılığında uşaqlar üçün yazılmış əsərlər də xüsusi yer tutur. “ Təxəyyül nağılı" , "Dovşanın ad günü" və digər uşaq pyeslərinin musiqi müəllifi Şəfiqə Axundovadır.
Şəfiqə Axundova 1972-ci ildə “Gəlin qayası“ operasını yazmaqla Şərqin ilk opera yazan qadın bəstəkarı olmuşdur. “Gəlin qayası“ operasında klassik musiqi ilə şifahi ənənəvi klassik muğamın qovuşması Üzeyir Hacıbəyov üslubunun saxlanmasını təsdiq edir. Operada qəhrəmanların ariya və ariozaları ifa etməsilə yanaşı, muğam parçalarının da səslənməsi bəstəkarın xalq musiqisini çox mükəmməl bilməsindən irəli gəlir və əsərə uğur qazandırır.
“Gəlin qayası” operası haqqında sənət adamları yüksək fikirlər söyləmişlər. İlk tamaşasından bu günə kimi böyük xalq məhəbbəti qazanan bu opera daim müəllifinə uğur gətirmişdir. Bu əsər indi də Azərbaycan Opera və Balet Teatrının səhnəsində müvəffəqiyyətlə oynanılır.
Şəfiqə Axundova geniş yaradıcılıq diapazonuna malik bəstəkardır. Onun sənəti yeni nəslin təlim və tərbiyəsində də mühüm rol oynamışdır. Şəfiqə xanım 1956- cı ildən 1982-ci ilə kimi Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunda müəllim kimi fəaliyyət göstərmişdir. Bu böyük əməyi ona bir çox mükafatlar qazandırmış, o, "Əməkdar incəsənət xadimi" fəxri adını almış və 1998-ci ildə "Azərbaycan Respublikasının xalq artist"i adına layiq görülmüşdür.
Bu yorulmaz bəstəkarın həyat və yaradıcılığı haqqında çoxsaylı kitablar yazılmışdır.